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Kartenprojektion

  Die Mercator-Projektion zeigt Kurse mit konstanter Peilung als gerade Linien. Obwohl es üblich ist, raten Wissenschaftler davon ab, es für Referenzkarten der Welt zu verwenden, da es die hohen Breitengrade drastisch aufbläst. Die Mercator-Projektion zeigt Kurse mit konstanter Peilung als gerade Linien. Obwohl es üblich ist, raten Wissenschaftler davon ab, es für Referenzkarten der Welt zu verwenden, da es die hohen Breitengrade drastisch aufbläst.

EIN Kartenprojektion ist ein beliebiges Verfahren, das in der Kartographie (Kartenerstellung) verwendet wird, um die zweidimensionale gekrümmte Oberfläche der Erde oder andere Körper in einem Flugzeug. Der Begriff „Projektion“ bezieht sich hier auf jede Funktion, die auf der Erdoberfläche und mit Werten auf der Ebene definiert ist, und nicht unbedingt auf eine geometrisch Projektion.

Flache Karten könnten ohne Kartenprojektionen nicht existieren. Flache Karten können in vielen Situationen nützlicher sein als Globen: Sie sind kompakter und einfacher zu verstauen; sie passen sich leicht einer enormen Bandbreite an Tonleitern an; sie lassen sich leicht auf Computerbildschirmen anzeigen; sie können das Messen von Eigenschaften des kartierten Geländes erleichtern; sie können größere Teile der Erdoberfläche auf einmal zeigen; und sie sind billiger zu produzieren und zu transportieren. Diese nützlichen Eigenschaften flacher Karten motivieren die Entwicklung von Kartenprojektionen.

Metrische Eigenschaften von Karten

  Eine Albers-Projektion zeigt Bereiche genau an, verzerrt jedoch Formen. Eine Albers-Projektion zeigt Bereiche genau an, verzerrt jedoch Formen.

Auf der Erdoberfläche lassen sich viele Eigenschaften unabhängig von ihrer Geographie messen. Einige dieser Eigenschaften sind:

  • Bereich
  • Form
  • Richtung
  • Lager
  • Distanz
  • Skala

Kartenprojektionen können konstruiert werden, um eine oder einige dieser Eigenschaften beizubehalten, jedoch nicht alle gleichzeitig. Jede Projektion bewahrt oder beeinträchtigt oder approximiert grundlegende metrische Eigenschaften auf unterschiedliche Weise. Der Zweck der Karte bestimmt dann, welche Projektion die Basis für die Karte bilden soll. Da es viele Zwecke für Karten gibt, gibt es auch viele Projektionen, auf denen sie konstruiert werden können.

Ein weiteres wichtiges Anliegen, das die Wahl einer Projektion vorantreibt, ist die Kompatibilität von Datensätzen. Datensätze sind geografische Informationen. Daher hängt ihre Sammlung vom gewählten Erdmodell ab. Unterschiedliche Modelle weisen derselben Position leicht unterschiedliche Koordinaten zu, daher ist es wichtig, dass das Modell bekannt ist und dass die gewählte Projektion mit diesem Modell kompatibel ist. Auf kleinen Flächen (großer Maßstab) sind Datenkompatibilitätsprobleme wichtiger, da metrische Verzerrungen auf dieser Ebene minimal sind. In sehr großen Bereichen (kleiner Maßstab) ist dagegen die Verzerrung ein wichtiger zu berücksichtigender Faktor.

Aufbau einer Kartenprojektion

Die Erstellung einer Kartenprojektion umfasst drei Schritte:

  1. Auswahl eines Modells für die Form der Erde oder des Planetenkörpers (normalerweise die Wahl zwischen a Kugel oder Ellipsoid)
  2. Transformation von geografischen Koordinaten (Längen- und Breitengrad) in ebene Koordinaten (Rechtswert und Hochwert oder x,y)
  3. Verkleinerung der Tonleiter (es spielt keine Rolle, in welcher Reihenfolge der zweite und dritte Schritt ausgeführt werden)

Da die reale Erdform unregelmäßig ist, gehen im ersten Schritt, in dem ein näherungsweises, regelmäßiges Modell gewählt wird, Informationen verloren. Das Reduzieren des Maßstabs kann als Teil der Transformation von geografischen Koordinaten in ebene Koordinaten betrachtet werden.

Die meisten Kartenprojektionen sind sowohl praktisch als auch theoretisch keine 'Projektionen' im physikalischen Sinne. Vielmehr hängen sie von mathematischen Formeln ab, die keine direkte physikalische Interpretation haben. Um das Konzept einer Kartenprojektion zu verstehen, ist es jedoch hilfreich, sich einen Globus mit einer Lichtquelle vorzustellen, die an einem bestimmten Punkt in Bezug darauf platziert ist und Merkmale des Globus auf eine Oberfläche projiziert. Die folgende Diskussion von abwickelbaren Oberflächen basiert auf diesem Konzept.

Auswahl einer Projektionsfläche

  Eine Miller-Zylinderprojektion bildet den Globus auf einen Zylinder ab. Eine Miller-Zylinderprojektion bildet den Globus auf einen Zylinder ab.

Eine Oberfläche, die ohne Dehnen, Reißen oder Schrumpfen zu einer flachen Ebene oder Folie entfaltet oder abgerollt werden kann, wird als ' abwickelbare Oberfläche' . Der Zylinder, der Kegel und natürlich die Ebene sind alle abwickelbare Flächen. Leider sind Kugel und Ellipsoid keine abwickelbaren Flächen. Jede Projektion, die versucht, eine Kugel (oder ein Ellipsoid) auf ein flaches Blatt zu projizieren, muss das Bild verzerren (ähnlich der Unmöglichkeit, aus einer Orangenschale ein flaches Blatt zu machen).

Eine Möglichkeit, eine Projektion zu beschreiben, ist die Beschreibung einer Projektion von der Erdoberfläche auf einen Zylinder oder Kegel. Zusammen mit dem einfachen zweiten Schritt, den Zylinder (oder Kegel) in eine Ebene abzurollen, haben wir die volle Projektion. Während der erste Schritt zwangsläufig einige Eigenschaften des Globus verzerrt, kann die abwickelbare Oberfläche dann ohne weitere Verzerrung entfaltet werden.

Ausrichtung der Projektion

  Diese transversale Mercator-Projektion ist mathematisch dasselbe wie eine Standard-Mercator-Projektion, aber um eine andere Achse orientiert. Diese transversale Mercator-Projektion entspricht mathematisch einer Standard-Mercator-Projektion, ist jedoch um eine andere Achse orientiert.

Sobald die Wahl zwischen der Projektion auf einen Zylinder, Kegel oder eine Ebene getroffen wurde, muss die Ausrichtung der Form gewählt werden. Die Ausrichtung ist, wie die Form in Bezug auf den Globus platziert wird. Die Ausrichtung der Projektionsfläche kann normal (auf der Erdachse), quer (rechtwinklig zur Erdachse) oder schräg (beliebiger Winkel dazwischen) sein. Diese Oberflächen können auch entweder tangential oder sekant zu der sphärischen oder ellipsoidischen Kugel sein. Tangente bedeutet, dass die Oberfläche den Globus berührt, aber nicht durchschneidet; Sekante bedeutet, dass die Oberfläche den Globus durchschneidet. Soweit es um die Beibehaltung metrischer Eigenschaften geht, ist es nie vorteilhaft, die abwickelbare Fläche vom Kontakt mit dem Globus wegzubewegen, so dass die Praxis hier nicht diskutiert wird.

Skala

Ein Globus ist die einzige Möglichkeit, die Erde über die gesamte Kartenfläche und in alle Himmelsrichtungen im gleichen Maßstab darzustellen. Bei einer flachen Karte ist dies nicht einmal flächendeckend möglich.

Auf einer flachen Karte sind daher Eigenschaften mit konstantem Maßstab immer begrenzt.

Mögliche Eigenschaften sind:

  • Der Maßstab hängt vom Ort ab, aber nicht von der Richtung; dies ist gleichbedeutend mit der Erhaltung von Winkeln: konforme Abbildung
  • Für einen bestimmten Breitengrad und eine bestimmte Richtung ist der Maßstab überall gleich; dies gilt für jeden zylindrischen Vorsprung
  • Kombination der beiden: Die Skala hängt nur vom Breitengrad ab, nicht vom Längengrad oder der Richtung; dies gilt für die Mercator-Projektion

Auswahl eines Modells für die Form der Erde

Die Projektionskonstruktion wird auch davon beeinflusst, wie die Form der Erde angenähert wird. In der folgenden Diskussion über Projektionskategorien a Kugel wird angenommen. Die Erde ist jedoch nicht exakt kugelförmig, sondern näher an einem abgeflachten Ellipsoid, einer Form, die sich um den Äquator wölbt. Die Auswahl eines Modells für eine Erdform beinhaltet die Wahl zwischen den Vor- und Nachteilen einer Kugel gegenüber einem Ellipsoid. Kugelförmige Modelle sind nützlich für Karten mit kleinem Maßstab wie Weltatlanten und Globen, da der Fehler in diesem Maßstab normalerweise nicht wahrnehmbar oder wichtig genug ist, um die Verwendung des komplizierteren Ellipsoids zu rechtfertigen. Das ellipsoidische Modell wird üblicherweise verwendet, um topografische Karten und andere Karten in großem und mittlerem Maßstab zu erstellen, die die Landoberfläche genau darstellen müssen.

Ein drittes Modell der Erdform wird als Geoid bezeichnet, das eine komplexe und mehr oder weniger genaue Darstellung der globalen mittleren Meeresspiegeloberfläche ist, die durch eine Kombination aus terrestrischen und satellitengestützten Gravitationsmessungen erhalten wird. Dieses Modell wird aufgrund seiner Komplexität nicht zur Kartierung verwendet, sondern zu Kontrollzwecken bei der Konstruktion von geografischen Daten. (In der Geodäsie ist der Plural von „Datum“ eher „Datum“ als „Daten“.) Ein Geoid wird verwendet, um ein Datum zu konstruieren, indem dem Ellipsoid Unregelmäßigkeiten hinzugefügt werden, um es besser an die tatsächliche Form der Erde anzupassen (es berücksichtigt die großräumige Merkmale im Gravitationsfeld der Erde, die mit Konvektionsmustern des Mantels verbunden sind, sowie die Gravitationssignaturen sehr großer geomorphologischer Merkmale wie Bergketten, Hochebenen und Ebenen). In der Vergangenheit basierten Datumsangaben auf Ellipsoiden, die das Geoid innerhalb der Region, die das Datum abbilden soll, am besten darstellen. Jedes Ellipsoid hat eine unterschiedliche Haupt- und Nebenachse. Dem Ellipsoid werden verschiedene Steuerelemente (Modifikationen) hinzugefügt, um das Datum zu konstruieren, das auf bestimmte geografische Regionen spezialisiert ist (z. B. das nordamerikanische Datum). Einige moderne Datumsangaben wie WGS84 (die im Global Positioning System GPS verwendet werden) sind optimiert, um die gesamte Erde so gut wie möglich mit einem einzigen Ellipsoid darzustellen, auf Kosten einer gewissen Genauigkeit in kleineren Regionen.

Einstufung

Eine grundlegende Projektionsklassifikation basiert auf der Art der Projektionsfläche, auf die der Globus konzeptionell projiziert wird. Die Projektionen werden beschrieben, indem eine gigantische Oberfläche in Kontakt mit der Erde gebracht wird, gefolgt von einer impliziten Skalierungsoperation. Diese Oberflächen sind zylindrisch (z. B. Mercator), konisch (z. B. Albers) und azimutal oder eben (z. B. stereografisch). Viele mathematische Projektionen passen jedoch nicht genau in eine dieser drei konzeptionellen Projektionsmethoden. Daher wurden in der Literatur andere Peer-Kategorien beschrieben, wie z. B. pseudokonisch (Meridiane sind Kreisbögen), pseudozylindrisch (Meridiane sind gerade Linien), pseudoazimutal, retroazimutal und polykonisch.

Eine andere Möglichkeit, Projektionen zu klassifizieren, besteht in den Eigenschaften, die sie beibehalten. Einige der häufigeren Kategorien sind:

  • Richtungserhaltend, azimutal genannt (aber nur vom Mittelpunkt aus möglich)
  • Lokal formerhaltend, konform oder orthomorph genannt
  • Flächenerhaltend, genannt flächentreu oder äquiareal oder äquivalent oder authalisch
  • Abstandserhaltung - äquidistant (Beibehaltung der Abstände zwischen einem oder zwei Punkten und jedem anderen Punkt)
  • Shortest-Route Preserved – gnomonische Projektion

HINWEIS: Es ist unmöglich, eine Kartenprojektion zu konstruieren, die sowohl flächentreu als auch winkeltreu ist.

Projektionen nach Oberfläche

Zylindrisch

  Die raumschräge Mercator-Projektion wurde von der USGS für die Verwendung in Landsat-Bildern entwickelt. Die raumschräge Mercator-Projektion wurde von der USGS für die Verwendung in Landsat-Bildern entwickelt.

Der Begriff 'zylindrische Projektion' bezieht sich auf jede Projektion, bei der Meridiane auf gleich beabstandete vertikale Linien und Breitenkreise (Parallen) auf horizontale Linien (oder allgemeiner radiale Linien von einem festen Punkt aus) abgebildet werden werden auf gleich beabstandete parallele Linien abgebildet und konzentrische Kreise darum herum werden auf senkrechte Linien abgebildet).

Die Abbildung von Meridianen auf vertikale Linien kann visualisiert werden, indem man sich einen Zylinder vorstellt (dessen Achse mit der Rotationsachse der Erde zusammenfällt), der um die Erde gewickelt und dann auf den Zylinder projiziert wird, und anschließend den Zylinder entfaltet.

Unvermeidlich haben alle zylindrischen Projektionen eine Ost-West-Streckung vom Äquator weg um einen Faktor, der gleich dem ist Sekante des Breitengrades, verglichen mit der Skala am Äquator. Die verschiedenen zylindrischen Projektionen können anhand der Nord-Süd-Streckung beschrieben werden:

  • Die Nord-Süd-Streckung ist gleich der Ost-West-Streckung (Sekante(L)): Die Ost-West-Skala entspricht der Nord-Süd-Skala: winkeltreu zylindrisch oder Mercator; dadurch werden Bereiche in hohen Breiten übermäßig verzerrt (siehe auch transversaler Mercator).
  • Die Nord-Süd-Streckung wächst schnell mit dem Breitengrad, sogar schneller als die Ost-West-Streckung (Sekante (L)) zwei : Die zylinderperspektivische (= zentrale zylindrische) Projektion; ungeeignet, da die Verzerrung noch stärker ist als bei der Mercator-Projektion.
  • Die Nord-Süd-Streckung wächst mit dem Breitengrad, aber weniger schnell als die Ost-West-Streckung: wie die Miller-Zylinderprojektion (Sekante (L * 4/5)).
  • Nord-Süd-Abstände weder gestreckt noch gestaucht (1): äquidistantes zylindrisches oder Plattencarrée.
  • Nord-Süd-Kompression genau der Kehrwert der Ost-West-Streckung (cos(L)): flächentreu zylindrisch (mit vielen benannten Spezialisierungen wie Gall-Peters oder Gallorthographie, Behrmann und Lambert zylindrisch flächentreu). Dies teilt die Nord-Süd-Entfernungen durch einen Faktor, der der Sekante des Breitengrads entspricht, wobei die Fläche erhalten bleibt, aber die Formen stark verzerrt werden.

Im ersten Fall (Mercator) ist die Ost-West-Skala immer gleich der Nord-Süd-Skala. Im zweiten Fall (zentral zylindrisch) übersteigt die Nord-Süd-Skala die Ost-West-Skala überall vom Äquator entfernt. Jeder verbleibende Fall hat ein Paar identischer Breiten mit entgegengesetztem Vorzeichen (oder sonst dem Äquator), bei denen die Ost-West-Skala mit der Nord-Süd-Skala übereinstimmt.

Zylindrische Projektionen bilden die gesamte Erde als endliches Rechteck ab, außer in den ersten beiden Fällen, wo sich das Rechteck unendlich hoch erstreckt, während es eine konstante Breite beibehält.

Pseudozylindrisch

  Eine sinusförmige Projektion zeigt relative Größen genau an, verzerrt Formen jedoch stark. Verzerrungen können reduziert werden durch"interrupting" the map. Eine sinusförmige Projektion zeigt relative Größen genau an, verzerrt Formen jedoch stark. Die Verzerrung kann durch 'Unterbrechen' der Karte reduziert werden.

Pseudozylindrische Vorsprünge repräsentieren die zentral Meridian und jede Parallele als gerades Liniensegment, aber nicht die anderen Meridiane, mit Ausnahme der Collignon-Projektion, die in ihren häufigsten Formen alle Meridiane als gerade Linien von den Polen bis zu den Äquatoren als gerade Liniensegmente darstellt. Jede pseudozylindrische Projektion stellt einen Punkt auf der Erde entlang der geraden Linie dar, die seine Parallele darstellt, in einem Abstand, der eine Funktion seines Längenunterschieds vom Mittelmeridian ist.

  • Sinusförmig: Der Nord-Süd-Maßstab ist überall am Mittelmeridian gleich, und der Ost-West-Maßstab ist auf der gesamten Karte gleich; dementsprechend ist auf der Karte wie in der Realität die Länge jeder Parallele proportional zum Kosinus des Breitengrades. Somit ist die Form der Karte für die gesamte Erde die Fläche zwischen zwei symmetrisch gedrehten Cosinuskurven.

Der wahre Abstand zwischen zwei Punkten auf demselben Meridian entspricht dem Abstand auf der Karte zwischen den beiden Parallelen, der kleiner ist als der Abstand zwischen den beiden Punkten auf der Karte; Die auf der Karte eingezeichneten Meridiane helfen dem Benutzer, die Verzerrung zu erkennen und mental zu kompensieren

  • Mollweide
  • Gutes Homolosin
  • Eckart IV
  • Eckert VI
  • collignon

Hybrid

Die HEALPix-Projektion kombiniert eine flächentreue Zylinderprojektion in äquatorialen Regionen mit der Collignon-Projektion in Polargebieten.

Konisch

  • Äquidistanter Kegelschnitt
  • Lambert winkeltreuer Kegelschnitt
  • Albers-Kegel

Pseudokonisch

  • Gut
  • Werner Herzform bezeichnet einen Pol und einen Meridian; Entfernungen vom Pol werden beibehalten, ebenso wie Entfernungen vom Meridian (der gerade ist) entlang der Parallelen
  • Kontinuierlicher amerikanischer Polykegel

Azimut (Projektionen auf eine Ebene)

  Eine azimutale Projektion zeigt Entfernungen und Richtungen vom Mittelpunkt genau an, verzerrt jedoch Formen und Größen an anderer Stelle. Eine azimutale Projektion zeigt Entfernungen und Richtungen vom Mittelpunkt genau an, verzerrt jedoch Formen und Größen an anderer Stelle.

Azimutale Projektionen haben die Eigenschaft, dass Richtungen von einem zentralen Punkt beibehalten werden (und daher werden Großkreise durch den zentralen Punkt durch gerade Linien auf der Karte dargestellt). Normalerweise haben diese Projektionen auch radiale Symmetrie in den Maßstäben und damit in den Verzerrungen: Kartenentfernungen vom Mittelpunkt werden durch eine Funktion r (d) der wahren Entfernung d berechnet, unabhängig vom Winkel; entsprechend werden Kreise mit dem Mittelpunkt als Mittelpunkt auf Kreise abgebildet, die als Mittelpunkt den Mittelpunkt auf der Karte haben.

Die Kartierung radialer Linien kann visualisiert werden, indem man sich eine Ebene vorstellt, die die Erde tangiert, mit dem Mittelpunkt als Tangentenpunkt.

Die Radialskala ist r '( d ) und die Querskala r ( d )/( R ohne( d / R )) wo R ist der Radius der Erde.

Einige azimutale Projektionen sind echte perspektivische Projektionen; Das heißt, sie können mechanisch konstruiert werden, indem sie die Erdoberfläche projizieren, indem sie Linien von Perspektivenpunkten (entlang einer unendlichen Linie durch den Tangentenpunkt und den Antipoden des Tangentenpunkts) auf die Ebene verlängern:

  • Gnomonic zeigt Großkreise als gerade Linien an. Kann unter Verwendung eines Perspektivenpunkts im Erdmittelpunkt konstruiert werden. r ( d ) = c Also( d / R ); eine Halbkugel erfordert bereits eine unendliche Karte,
  • _ _ _ _ Projektion kann konstruiert werden, indem man einen Perspektivenpunkt außerhalb der Erde verwendet. Fotografien der Erde (wie die von der ISS ) geben diese Perspektive wieder.
  • Orthografisch wird jeder Punkt auf der Erde dem nächstgelegenen Punkt in der Ebene zugeordnet. Kann aus einer Perspektive konstruiert werden, die unendlich weit vom Tangentenpunkt entfernt ist; r ( d ) = c ohne( d / R ) . Kann bis zu einer Halbkugel auf einem endlichen Kreis darstellen. Fotos der Erde von weit genug entfernt, wie z Mond , geben Sie diese Perspektive.
  • Azimutale winkeltreue Projektion ist dasselbe wie stereografisch. Es kann konstruiert werden, indem der Antipode des Tangentenpunkts als Perspektivenpunkt verwendet wird. r ( d ) = c Also( d /zwei R ); der Maßstab ist c /(zwei R cos zwei ( d /zwei R )). Kann fast die gesamte Kugel auf einem endlichen Kreis darstellen. Die volle Sphäre erfordert eine unendliche Karte.

Andere azimutale Projektionen sind keine echten perspektivischen Projektionen:

  • Azimutal äquidistant: r ( d ) = CD ; Es wird von Amateurfunkern verwendet, um die Richtung zu kennen, in die sie ihre Antennen auf einen Punkt richten und die Entfernung zu ihm sehen können. Die Entfernung vom Tangentenpunkt auf der Karte ist proportional zur Oberflächenentfernung auf der Erde (; für den Fall, dass der Tangentenpunkt der Nordpol ist, siehe die Flagge der Vereinten Nationen)
  • Lambert azimutale flächentreue. Die Entfernung vom Tangentenpunkt auf der Karte ist proportional zur geradlinigen Entfernung durch die Erde: r ( d ) = c ohne( d /zwei R )
  • Der logarithmische Azimut ist so konstruiert, dass die Entfernung jedes Punktes vom Mittelpunkt der Karte der Logarithmus seiner Entfernung vom Tangentenpunkt auf der Erde ist. Funktioniert gut mit kognitiven Karten. r ( d ) = c ln( d / d 0 ); Orte näher als in einem Abstand gleich der Konstanten d 0 werden nicht angezeigt (, Bild 6-5)

Projektionen unter Beibehaltung einer metrischen Eigenschaft

  Eine stereografische Projektion ist winkeltreu und perspektivisch, aber nicht flächengleich oder äquidistant. Eine stereografische Projektion ist winkeltreu und perspektivisch, aber nicht flächengleich oder äquidistant.

Konform

Konforme Kartenprojektionen behalten Winkel lokal bei:

  • Mercator - Loxodromen werden durch gerade Segmente dargestellt
  • Stereographisch - Kreisform wird beibehalten
  • Roussilhe
  • Lambert winkeltreuer Kegelschnitt
  • Quincunx-Karte

Flächengleich

Diese Projektionen bewahren die Fläche:

  • Gall-Orthographie (auch bekannt als Gall-Peters oder Peters, Projektion)
  • Albers-Kegel
  • Lambert azimutale flächentreue
  • Mollweide
  • Hammer
  • Briesemeister
  • Sinusförmig
  • Werner
  • Gut
  • Unten
  • Goodes Homolosin
  • Hobo-Färber
  • collignon
  • HEALPix

Äquidistant

Diese bewahren den Abstand von einem Standardpunkt oder einer Standardlinie:

  • Plate carrée - Nord-Süd-Maßstab ist konstant
  • Equirectangular - gleicher Abstand zwischen allen Breiten- und Längengraden.
  • Azimutal äquidistant - radialer Maßstab in Bezug auf den Mittelpunkt ist konstant
  • Äquidistanter Kegelschnitt
  • sinusförmig - Ost-West-Skala ist konstant und entspricht den Abständen zwischen Parallelen (aber die Nord-Süd-Skala weg vom Mittelmeridian ist aufgrund der Schräge der Meridiane größer)
  • Werners kordiforme Entfernungen vom Nordpol sind korrekt, ebenso wie die gekrümmten Entfernungen auf Parallelen
  • Lot
  • Zwei Punkte äquidistant

Gnomonisch

  Die gnomonische Projektion gilt als die älteste Kartenprojektion, die im 6. Jahrhundert v. Chr. von Thales entwickelt wurde Die gnomonische Projektion gilt als die älteste Kartenprojektion, die im 6. Jahrhundert v. Chr. von Thales entwickelt wurde

Großkreise werden als gerade Linien dargestellt:

  • Gnomonische Projektion

Azimut zurück

Die Richtung zu einem festen Ort B (die Peilung am Startort A der kürzesten Route) entspricht der Richtung auf der Karte von A nach B:

  • Littrow - die einzige winkeltreue retroazimutale Projektion
  • Hammer retroazimutal - bewahrt auch den Abstand zum Mittelpunkt
  • Craig retroazimutal auch bekannt Mekka oder Qibla - hat auch vertikale Meridiane

Kompromissprognosen

  Die Robinson-Projektion wurde 1988 vom National Geographic Magazine übernommen, aber von ihnen etwa 1997 für den Winkel Tripel aufgegeben. Die Robinson-Projektion wurde 1988 vom National Geographic Magazine übernommen, aber von ihnen etwa 1997 für den Winkel Tripel aufgegeben.

Kompromissprojektionen geben die Idee auf, metrische Eigenschaften perfekt zu bewahren, und versuchen stattdessen, ein Gleichgewicht zwischen Verzerrungen zu finden oder die Dinge einfach 'richtig aussehen' zu lassen. Die meisten dieser Arten von Projektionen verzerren die Form in den Polarregionen stärker als am Äquator:

  • Robinson
  • van der Grinten
  • Miller zylindrisch
  • Dreifach einkaufen

Andere bemerkenswerte Projektionen

  • Buckminster Fullers Dymaxion
  • Chamberlin trimetrisch
  • Der französische Kartograf Oronce Fine entwickelte im 16. Jahrhundert eine herzförmige Projektion